DC-DC CONVERTER에서 L과 C의 값을 선정하는 방법 - ①

이번 포스트는 DC-DC CONVERTER를 사용할 때 적절한 인덕터와 콘덴서의 값을 선정하는 방법에 대해
다루려고 한다.

DC-DC CONVERTER의 원리에 대해 이전의 포스트를 참고, 숙지한 뒤 본 포스트를 이해하는것이 좋겠다.

☞ DC-DC STEP DOWN CONVERTER의 원리
☞ DC-DC STEP UP CONVERTER의 원리

상기의 포스트들에 대한 숙지가 되었으면 본론으로 들어가보자.

포스트를 작성하다보니 내용이 생각보다 길어져서 본 포스트에선 인덕터의 선정에 대해서만 논의
하겠다.
콘덴서의 선정에 대해선 다음 포스트를 참고 하자.

☞ DC-DC CONVERTER에서 L과 C의 값을 선정하는 방법 - ②

본 포스트의 내용은 약간의 공식들과 계산식이 포함되어 있어서 복잡하고 어려운 내용이 아닌가 하는
느낌을 받을 수도 있다.
하지만 제가 이해하고 쓴 내용이니 절대로 어려운 내용이 아니다.
어려워 하지 말고 차근히 포스트를 읽어보면 누구나 이해 할 수 있다.
계산식들은 '아... 그런가보다' 하고 넘어가고 필요할 때가 오면 그 때 가서 공식에 대입해 보고
계산해 보면 되겠다.

먼저 아래의 회로를 훑어보자.

이 회로의 오른쪽에 있는(전압이 출력되는 쪽) L1과 C2의 값을 얼마로 선정할 것인가? 얼마로?

위 회로의 설계자는 L1을 왜 10uH로 했고 C2를 왜 10uF으로 선정하였는가?...  이에 대한 답을 찾아보자.

1. L값의 선정
   인덕터 값을 선정하는 기준은 무엇인가?
   - 부하가 최대일 때
   - 인덕터에서 발생하는
   - 전류 리플의 범위

   이것이 L값의 선정 기준이 되는 것이다.

2. L값을 구하는 공식
   전류 리플의 변화값은 다음의 식으로 구할 수 있다.

   상기의 식에서 각 파라미터들의 의미는... 

   △IL : 인덕터에서 발생하는 전류 리플
   L : 우리가 구하려는 인덕터의 인덕턴스
   fSW : DC-DC의 switching 주파수
   D : Vout/Vin

3. L값을 구하는 실제 계산
   인덕터에서 발생하는 전류 리플의 허용을 40%로 제한하자.
   DC-DC의 최대 출력이 3A이므로 △IL은 1.2A (3A의 40%값), fSW는 340KHz, Vout은 3.3V, Vin은
   12V라고 하면

   위의 식은
   1.2A = 8.7V * 0.275V / L * 340KHz 로 나타나며 L은 5.8uH가 된다.

   이 결과의 의미는 인덕터를 최소 5.8uH짜리를 써야 인덕터에 걸리는 전류의 리플 성분이 1.2A를
   벗어나지 않음을 의미 한다.

   그리고 한 가지 더... 인덕터에 걸리는 전류를 고려해야 한다.
   허용 전류가 낮은 인덕터를 사용한다면 인덕터가 파손되거나 엄청난 열이 발생할 것이다.

   해당 관계식은 다음과 같다.  

   위의 식은 인덕터에 최소 ILOAD + △IL/2의 전류가 흐를 수 있도록 해야 한다는 의미이므로 최소
   3.6A짜리 인덕터를 사용해야 한다는 의미이다.

   쉽게 말하자면 3A짜리 DC-DC를 선정했고 전류 리플 마진을 40%로 했으니까 인덕터의 전류 특성이
   3A + 1.2A/2는 되어야 한다는 것이다.

   왜 1.2A를 2로 나누었을까?
   1.2A는 전류 ripple의 peak to peak 값이므로 3A를 기준으로 ±0.6A이기 때문이다.
   즉, 3A + 최대 3A의 40% ripple -> 3A ±0.6A -> 최대 3.6A
  
4. 결론
   위에서 설명된 내용대로 L1은 5.6uH/3.6A짜리를 사용해야 하며 범용 부품의 사용, 마진등을 고려하여
   10uH/4A짜리가 사용된 것이다.

   인덕턴스가 커지면 인덕터는 비싸지고 사이즈도 커진다.
   그렇다면 인덕턴스 값을 줄이려면 어떻게 해야할까?

   fsw가 커져야 한다. 즉 DC-DC의 switching 주파수가 높은 제품을 선정해야 하는 것이다.